BARICENTRO DO TRIÂNGULO

Requisitos

Geometria Plana

Álgebra

Definição

O baricentro, também chamado de centro de massa ou centro de gravidade, é um ponto notável de qualquer polígono. Para entender sua definição formal, primeiro precisamos entender o que é mediana.

Mediana é o segmento que parte de um vértice e vai até o ponto médio do lado oposto. Na figura abaixo, cada uma das linhas vermelhas é uma mediana.

Um polígono com n lados tem 3 medianas, logo, no caso do triângulo, existem 3 medianas. O baricentro é o ponto onde as 3 medianas se encontram. Caso o triângulo esteja representado no plano cartesiano, tendo as coordenadas de seus 3 pontos, é possível definir seu baricentro através da média aritmética dos 3 pontos:

Onde xa, xb, xc e ya, yb e yc são as coordenadas dos pontos do triângulo

Ponto 1: ,
Ponto 2: ,
Ponto 3: ,