PROGRESSÃO ARITMÉTICA
Requisitos
Aritmética
Definição
Uma progressão aritmética (abreviadamente, PA) é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à soma do termo anterior com uma constante r. O número r é chamado de razão ou diferença comum da progressão aritmética. Cada um dos termos é identificado pela sua respectiva posição, e para representar um termo utilizamos a letra "a" seguida da posição do termo.
Exemplo: considere uma PA com 6 termos, tendo razão = 3 e a1 = 2. Temos que a diferença entre cada termo é igual a 3 e o primeiro termo é 2. Portanto:
2, 5, 8, 11, 14, 17
É possível classificar uma PA em 3 tipos conforme sua razão:
Para calcular o enésimo termo de uma PA a partir de seu 1º termo, utilizamos a seguinte fórmula:
Onde a1 é o primeiro termo, an é o termo a ser descoberto e r é a razão.
Podemos generalizar essa fórmula começando com qualquer termo de qualquer posição, trocando o 1 por m:
