PROGRESSÃO GEOMÉTRICA
Requisitos
Aritmética
Definição
Uma progressão geométrica (abreviadamente, PG), semelhante a progressão aritmética, é uma sequência numérica em que cada termo, a partir do segundo, é igual à multiplicação do termo anterior com uma constante q. O número q é chamado de razão ou quociente comum da progressão geométrica. Cada um dos termos é identificado pela sua respectiva posição, e para representar um termo utilizamos a letra "a" seguida da posição do termo.
Exemplo: considere uma PG com 5 termos, tendo razão = 2 e a1 = 2. Temos que o quociente entre cada termo é igual a 2 e o primeiro termo é 2. Portanto:
2, 4, 8, 16, 32
É possível classificar uma PG em 5 tipos conforme sua razão:
Para calcular o enésimo termo de uma PG a partir de seu 1º termo, utilizamos a seguinte fórmula:
Onde a1 é o primeiro termo, an é o termo a ser descoberto e q é a razão.
Podemos generalizar essa fórmula começando com qualquer termo de qualquer posição, trocando o 1 por m:
