Definição
A probabilidade binomial é a probabilidade de se conseguir um certo número de sucessos em uma certa sequência de tentativas, conforme as regras:
1. Cada tentativa tem 2 possibilidades: sucesso ou fracasso;
2. Cada tentativa é independente das demais, ou seja, uma não interfere na outra;
3. A probabilidade de sucesso p é a mesma para todas as tentativas;
4. O que se pretende descobrir é a probabilidade de se conseguir k sucessos nas n tentativas.
A fórmula utilizada para calcular a probabilidade binomial é a seguinte:
Legenda:
n = número de tentativas (número de vezes que o evento se repete)
k = número de sucessos
p = probabilidade de sucesso
(1-p) é a complementar da probabilidade de sucesso, ou seja, é a probabilidade de insucesso ou fracasso. Às vezes é representada por q.
Exemplo: ao jogar um dardo num alvo 10 vezes, qual é a probabilidade de acertar o alvo exatamente 3 vezes, sabendo que a probabilidade de acerto é 70%?
C10,3 * 0,73 * 0,37 =
120 * 0,343 * 0,0002187 =
0,009 ou 0,9% de chance